Пружину жёсткостью k1=577 н/м и пружину жёсткостью k2=987 н/м вставили в жёсткую подставку c перемычкой, которая может скользить без трения.масса перемычки m=1 кг. изначально обе пружины были не деформированы, затем перемычку сместили влево на x1=28 см, и закрепили винтом. определите:
1) силу fa, действующую на опору со стороны пружины в точке а.
2) силу fc бокового давления на винт в точке c .
3) на какое максимальное расстояние x2 переместится перемычка вправо сразу после того, как винт перестанет её удерживать.
4) до какой максимальной скорости v разгонится перемычка после того, как винт перестанет её удерживать.
ответы вводите с точностью до десятых.

Для решения данной задачи, воспользуемся законом Гука и законом сохранения энергии.

1) Для определения силы Fa, действующей на опору со стороны пружины в точке a, нам понадобится известная формула закона Гука: F = -k * x, где F - сила, k - жесткость пружины, x - смещение от положения равновесия.
Так как перемычка сместилась влево на 28 см, то для каждой пружины x1 = -0.28 м.
Для первой пружины: Fa1 = -k1 * x1 = -577 * (-0.28) = 161.4 Н.
Для второй пружины: Fa2 = -k2 * x1 = -987 * (-0.28) = 275.76 Н.
Итого, сила Fa, действующая на опору со стороны пружины в точке а, равна сумме сил Fa1 и Fa2: Fa = Fa1 + Fa2 = 161.4 + 275.76 = 437.16 Н.

2) Для определения силы Fс бокового давления на винт в точке c, сначала найдем смещение x2, при котором винт перестанет удерживать перемычку.
Сумма сил, действующих на перемычку, должна быть равна нулю: Fa + Fс = 0.
Зная значение Fa (437.16 Н), можем найти значение Fс.
Fс = -Fa = -437.16 Н.

3) Для определения максимального расстояния x2, на которое переместится перемычка вправо сразу после того, как винт перестанет ее удерживать, воспользуемся законом сохранения энергии.
Потенциальная энергия пружин, до смещения влево, равна сумме потенциальных энергий каждой пружины:
Ep = (1/2) * k1 * x1^2 + (1/2) * k2 * x1^2
Где x1 = 0.28м.
Ep = (1/2) * 577 * (0.28)^2 + (1/2) * 987 * (0.28)^2 = 79.17468 Дж.
Максимальное расстояние x2, на которое переместится перемычка вправо, будет равно половине смещения x1 влево, так как силы будут действовать в противоположном направлении к силам на точке a.
x2 = -0.5 * x1 = -0.14 м.

4) Для определения максимальной скорости v, которую разгонится перемычка после того, как винт перестанет ее удерживать, воспользуемся законом сохранения энергии.
Начальная потенциальная энергия перемычки равна Ep = (1/2) * k1 * x1^2 + (1/2) * k2 * x1^2 = 79.17468 Дж.
Кинетическая энергия перемычки после того, как винт перестанет ее удерживать, должна быть равна Ep.
Кинетическая энергия выражается формулой Ek = (1/2) * m * v^2, где m - масса, v - скорость.
(1/2) * m * v^2 = 79.17468 Дж.
v^2 = (79.17468 * 2) / m = 158.34936 / 1 = 158.34936.
v = √(158.34936) = 12.583 м/c.

Таким образом,
1) Сила Fa, действующая на опору со стороны пружины в точке а, равна 437.16 Н.
2) Сила Fс бокового давления на винт в точке c равна -437.16 Н.
3) Максимальное расстояние x2, на которое переместится перемычка вправо сразу после того, как винт перестанет ее удерживать, равно -0.14 м.
4) Максимальная скорость v, которую разгонится перемычка после того, как винт перестанет ее удерживать, равна 12.583 м/c.