Протон влетает в область действие однородного магнитного поля с индукцией в=0,1тл, где движется по дуге окружности радиусом r=4см. затем протон попадает в однородное электрическое поле так , что движется против направления силовой линии. какую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость изменилась в n=2 раза? срешите , надо ! заранее большое !

Найдём скорость протона во время нахождения в магнитном поле. для этого приравняем центростремительную силу и силу лоренца: mv/r = qb; отсюда v = qbr/m; разность потенциалов равна работе электрического поля делённой на заряд, а работа электрического поля  в свою очередь равна разности кинетических энергий протона со скоростями v0 и v, причём v = v0/2: u = (mv0^2/2 - m(v0/2)^2/2)/e = 3mv0^2/8e = 3*(qbr)^2/8me = 3*(1.60217662 * 10^(-19) * 0.1 * 0.04)^2/(2 *  1.6726219 * 10^(-27) *  1.60217662 * 10^(-19)) =(примерно) 574.73 в.