Приз , с решением материальная точка, находящееся в покое, начала двигаться по окружности с постоянным тангенциальным ускорением 6 м/с2. чему будет равны нормальное и полное ускорения точки в конце пятой секунды после начала движения; сколько оборотов сделает точка за это время, если радиус окружности 50мм?

Дано

V0=0

aт=6м/с^2

t=5c

r=50мм=0,05м

Итак,

скорость на 5 секунде будет

V=aт*t=6*5=30м/c

нормальное ускорение

ан=V*V/r=30*30/0,05=900*200=180000м/с^2

нормальное и тангенциальное ускорение направлены перпендикулярно друг другу, поэтому модуль полного ускорения найдем по теореме пифагора

a=sqrt(ан+ат)=sqrt(180000^2+30^2)=180000.0025м/c^2

длина окружности

l=2*p*r*=3,14*0,1=0,314м

путь пройденый по окружности

S=aт*t^2/2=6*5*5/2=75м

кол-во оборотов

N=S/l=75/0,314=238.85