Привести пример импульса тела

На примере рассмотрим свободное падение тела с начальной скоростью  

v

0

под действием силы тяжести за промежуток времени  

t

. При направлении оси  

O

Y

вертикально вниз импульс силы тяжести  

F

т

=

mg

, действующий за время  

t

, равняется  

m

g

t

. Такой импульс равняется изменению импульса тела:

F

т

t

=

m

g

t

=

Δ

p

=

m

(

v

–

v

0

)

, откуда  

v

=

v

0

+

g

t

.

Запись совпадает с кинематической формулой определения скорости равноускоренного движения. По модулю сила не изменяется из всего интервала  

t

. Когда она изменяема по величине, тогда формула импульса требует подстановки среднего значения силы  

F

с

р

из временного промежутка  

t

. Рисунок  

1

.

16

.

2

показывает, каким образом определяется импульс силы, которая зависит от времени.

Изменение импульса

Рисунок  

1

.

16

.

2

.

Вычисление импульса силы по графику зависимости  

F

(

t

)

Необходимо выбрать на временной оси интервал  

Δ

t

, видно, что сила  

F

(

t

)

практически неизменна. Импульс силы  

F

(

t

)

Δ

t

за промежуток времени  

Δ

t

будет равняться площади заштрихованной фигуры. При разделении временной оси на интервалы на  

Δ

t

i

на промежутке от от  

0

до  

t

, сложить импульсы всех действующих сил из этих промежутков  

Δ

t

i

, тогда суммарный импульс силы будет равняться площади образования при ступенчатой и временной осей.

Применив предел  

(

Δ

t

i

→

0

)

, можно найти площадь, которая будет ограничиваться графиком  

F

(

t

)

и осью  

t

. Использование определения импульса силы по графику применимо с любыми законами, где имеются изменяющиеся силы и время. Данное решение ведет к интегрированию функции  

F

(

t

)

из интервала  

[

0

;

t

]

.

Рисунок  

1

.

16

.

2

показывает импульс силы, находящийся на интервале от  

t

1

=

0

с до  

t

2

=

10

.

Из формулы получим, что  

F

с

р

(

t

2

−

t

1

)

=

1

2

F

m

a

x

(

t

2

−

t

1

)

=

100

Н

⋅

с

=

100

к

г

⋅

м

/

с

.

То есть, из примера видно  

F

с

р

=

1

2

F

m

a

x

=

10

Н

.

Объяснение: