При увеличении расстояния между предметом и выпуклой линзой от d до 2d расстояние между линзой и изображением изменяется от f1=25 см до f2=20 см. чему равно d?

Привет! Давай решим вместе эту задачу по оптике.

Из условия задачи нам известно, что при увеличении расстояния между предметом и выпуклой линзой от d до 2d, расстояние между линзой и изображением изменяется от f1=25 см до f2=20 см. Мы должны найти значение d.

Чтобы решить эту задачу, нам пригодится формула тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.

Для начала нам нужно найти фокусные расстояния линзы в обоих случаях. Подставим известные значения в формулу:

1/f1 = 1/v - 1/u,

1/25 = 1/v - 1/d.

1/f2 = 1/v - 1/u,

1/20 = 1/v - 1/2d.

Теперь мы можем записать два уравнения с двумя неизвестными (v и d) и решить их системой.

Из первого уравнения, выразим v:

1/v = 1/25 + 1/d.

Из второго уравнения, выразим v:

1/v = 1/20 + 1/2d.

Теперь приравняем два полученных выражения и решим получившуюся систему:

1/25 + 1/d = 1/20 + 1/2d.

Для удобства, можно умножить все слагаемые на 100d, чтобы избавиться от дробей:

4d + 100 = 5d + 100.

Теперь перенесем все действия с d на одну сторону уравнения, а числа на другую:

d = 100.

Таким образом, мы получили ответ, что d = 100 см.

Надеюсь, я смог объяснить решение задачи достаточно понятно. Если есть ещё вопросы, не стесняйся задавать!