При уменьшении объема в 3 раза давление изменилось на 130 кпа, а абсолютная температура возросла на 20%. какова была первоначальное давление газа ?

Для решения данной задачи можем использовать закон Гей-Люссака, который устанавливает пропорциональность между объемом газа и его абсолютной температурой при постоянном давлении. Формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

V₁/T₁ = V₂/T₂,

где V₁ и T₁ - первоначальный объем и температура газа соответственно, V₂ и T₂ - конечный объем и температура газа соответственно.

Из условия задачи известно, что объем газа уменьшился в 3 раза, следовательно V₂ = V₁/3.

Условие также сообщает, что абсолютная температура газа возросла на 20%. Абсолютная температура - это температура в Кельвинах. Так как процентное изменение рассчитывается от первоначального значения, то можно записать:

T₂ = T₁ + 0.20 * T₁ = 1.20 * T₁.

Теперь можем подставить значения в формулу закона Гей-Люссака:

(V₁/3) / (1.20 * T₁) = V₁ / T₁.

Чтобы упростить выражение, можно сократить V₁ по обоим сторонам:

1/3 / (1.20 * T₁) = 1 / T₁.

Теперь достаточно решить одно уравнение с одной неизвестной. Распишем дробь слева:

1/(3 * 1.20 * T₁) = 1/T₁.

Умножим обе стороны уравнения на 3 * 1.20 * T₁:

1 = 3 * 1.20.

Вычисляем:

3 * 1.20 = 3.60.

Теперь найдем значение Т₁:

1 / T₁ = 3.60.

Умножим обе стороны уравнения на T₁:

1 = 3.60 * T₁.

Делим обе стороны уравнения на 3.60:

1/3.60 = T₁.

Вычисляем:

1/3.60 = 0.2778.

Таким образом, первоначальная абсолютная температура газа (T₁) составляет 0.2778 Кельвина.

Чтобы найти первоначальное давление газа, можно воспользоваться формулой состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление, V - объем газа, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Поскольку мы знаем, что объем газа изменился в 3 раза, можно записать V = 3V', где V' - первоначальный объем газа.

Также известно, что отношение давления и объема газа остается неизменным при постоянной температуре (по закону Бойля-Мариотта). Следовательно, можно записать:

P/T = P'/T',

где P - первоначальное давление газа, T - первоначальная абсолютная температура газа, P' - конечное давление газа, T' - конечная абсолютная температура газа.

Учитывая, что абсолютная температура газа возросла на 20% (T' = 1.20T), и давление изменилось на 130 кпа (P' = P + 130), можно записать:

P/T = (P + 130)/(1.20T).

Теперь можем решить уравнение:

P/T = (P + 130)/(1.20T).

Перемножим обе части уравнения на T:

P = (P + 130)/1.20.

Умножим обе части уравнения на 1.20:

1.20P = P + 130.

Вычтем P из обеих частей уравнения:

0.20P = 130.

Разделим обе части уравнения на 0.20:

P = 130/0.20.

Вычисляем:

P = 650.

Таким образом, первоначальное давление газа составляет 650 килопаскаля.