При реактивном ускорении от двухступенчатой ракеты, движущейся относительно Земли со скоростью 21 м/с, отделилась первая ступень массой 543 т с начальной скоростью 13 м/с (относительно Земли). Определи, какую начальную скорость относительно Земли получила вторая ступень ракеты в результате такого ускорения, если на момент ускорения она имела массу 171 т.
ответ (округли до тысячных):

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Он гласит, что сумма импульсов всех тел в изолированной системе остается постоянной. Импульс (p) определяется как произведение массы тела (m) на его скорость (v): p = m * v. В начале реактивного ускорения вторая ступень ракеты имела массу 171 т и скорость 0 м/с. Пусть её начальная скорость относительно Земли равна V2. Также нам дано, что первая ступень имела массу 543 т и скорость 13 м/с, а скорость ракеты перед ускорением была 21 м/с. Во время ускорения первая ступень отделилась, и на неё не действуют силы. Поэтому сумма импульсов системы до и после отделения первой ступени должна быть одинакова. Импульс ракеты до отделения первой ступени равен: P1 = (Масса первой ступени * Скорость первой ступени) + (Масса второй ступени * Скорость второй ступени) P1 = (543 т * 13 м/с) + (171 т * 0 м/с) (1) Импульс ракеты после отделения первой ступени равен: P2 = (Масса первой ступени * Скорость ракеты) + (Масса второй ступени * Скорость второй ступени) P2 = (543 т * 0 м/с) + (171 т * V2) (2) Согласно закону сохранения импульса, импульсы ракеты до и после отделения первой ступени должны быть равны: P1 = P2 Используя выражения (1) и (2), мы можем записать уравнение: (543 т * 13 м/с) + (171 т * 0 м/с) = (543 т * 0 м/с) + (171 т * V2) Решая это уравнение относительно V2, мы найдем начальную скорость второй ступени ракеты: (543 т * 13 м/с) = (171 т * V2) V2 = (543 т * 13 м/с) / (171 т) V2 = 4,14 м/с Таким образом, начальная скорость второй ступени ракеты относительно Земли составляет около 4,14 м/с.