При нормальном падении на дифракционную решетку света паров натрия (X = 589 нм) оказалось, что на экра¬не спектр третьего порядка расположен на расстоянии L. = 6,5 см от центра дифракционной картины. Опреде¬лите период решетки, если она расположена на расстоя¬нии L, =1,5 м от экрана

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для определения периода дифракционной решетки:

d * sin(θ) = m * λ,

где d - период решетки (расстояние между соседними щелями), θ - угол дифракции, m - порядок дифракционного максимума, λ - длина волны света.

У нас дана длина волны света λ (589 нм) и расстояние L (6,5 см) для спектра третьего порядка. Мы хотим найти период решетки d. Для этого нам нужно найти угол дифракции θ.

Для начала, найдем угол дифракции θ. Мы можем использовать следующую формулу:

L = m * λ * d / (2 * sin(θ)).

Подставим значения и найдем θ:

6,5 см = 3 * 589 нм * d / (2 * sin(θ)).

У нас также задано, что расстояние L равно 1,5 м для спектра третьего порядка. Подставим это значение и найдем sin(θ):

1,5 м = 3 * 589 нм * d / (2 * sin(θ)).

Теперь, когда у нас есть sin(θ), мы можем использовать тригонометрическое соотношение sin(θ) = opp / hyp, где opp - противолежащий катет, а hyp - гипотенуза, чтобы найти sin(θ):

sin(θ) = L / sqrt(L^2 + d^2).

Подставим значения и найдем sin(θ):

sin(θ) = 1,5 м / sqrt((1,5 м)^2 + (6,5 см)^2).

Решим эту формулу на калькуляторе и найдем sin(θ).

Теперь мы можем использовать обратное тригонометрическое соотношение sin^(-1)(sin(θ)) = θ, чтобы найти сам угол θ:

θ = sin^(-1)(sin(θ)).

Решим эту формулу на калькуляторе и найдем угол θ.

Теперь, когда у нас есть значение угла θ, мы можем использовать исходную формулу d * sin(θ) = m * λ, чтобы найти период решетки d:

d = m * λ / sin(θ).

Подставим значения и найдем период решетки d:

d = 3 * 589 нм / sin(θ).

Решим эту формулу на калькуляторе и найдем период решетки.

Таким образом, мы решаем задачу, найдя угол дифракции θ и используя его для определения периода решетки d. Не забудьте измерять все значения в правильных единицах (нм, м, см) и использовать правильные формулы для расчетов.