При излучении радиоволн длиной 20м амплитуда силы тока в контуре радиоприемника равна 5A, а максимальное значение напряжения- 50В.Определить индуктивность катушки контура.

ответ: Сила тока в контуре меняется по гармоническому закону:

i = I * sin (ωt), I - амплитуда силы тока,  ω - частота. При этом в катушке возникает явление самоиндукции, чье ЭДС вычисляем как:

ε = - L *(di/dt), где L - индуктивность катушки контура.

di/dt = I*ω* cos(ωt) ⇒ ε = - L*I*ω* cos(ωt). Удельная работа вихревого поля (то есть ЭДС самоиндукции ε) равна по модулю и противоположна по знаку удельной работе кулоновского поля, то есть напряжению u - работе по перемещению единичного заряда ⇒

u = - ε = L*I*ω* cos(ωt) ⇒ u(max) = L*I*ω, откуда L = u(max)/(I*ω).

Для радиоволн, которые распространяются со скоростью света

с = 3*10^8 м/с, имеет место равенство: с = λν, ν = ω/2π - линейная частота (ω-частота круговая, циклическая), λ = 20 м - длина волны

⇒ ω = 2πс/λ ⇒ L = u(max) * λ/(2πс*I) = (50*20)/(2π*5*3*10^8) =

0,106*10^(-6) Гн = 1,06*10^(-7) Гн