При давлении 15 кПа среднее значение скорости теплового движения молекул гелия равно 500 м/с. Какова плотность молекул гелия? ответ округли до сотых

Для решения этой задачи, школьник, нам необходимо использовать формулу для вычисления плотности.

Плотность (ρ) определяется как масса (m) вещества, деленная на его объем (V):

ρ = m / V

Мы знаем, что плотность равна количеству молекул на единицу объема. Можем записать это следующим образом:

ρ = N / V

где N - количество молекул, V - объем.

Для нашей задачи мы должны найти плотность молекул гелия, поэтому мы можем записать:

ρ(гелий) = N(гелий) / V(гелий)

Нам дано давление (P) газа (15 кПа) и скорость теплового движения молекул гелия (500 м/с). Выражение для давления можно вывести, используя формулу:

P = (2/3) * (ρ * N * V_avg) * (V / V_avg) * (1/2) * m_avg * (V_avg^2)

где V_avg - среднеквадратичная скорость молекул, m_avg - средняя масса молекулы.

Разделим обе части уравнения на N * V и упростим его:

P / (N * V) = (2/3) * (V / V_avg) * (1/2) * m_avg * (V_avg^2)

Теперь, заменим скорость теплового движения на известное нам значение 500 м/с и выразим N / V через V_avg:

P / (N / V) = (2/3) * (V / V_avg) * (1/2) * m_avg * (V_avg^2)

Мы знаем, что N / V это наша искомая плотность (ρ):

P / ρ = (2/3) * (V / V_avg) * (1/2) * m_avg * (V_avg^2)

Теперь, чтобы решить уравнение относительно ρ, домножим обе части на 3 / (2 * V):

(P * 3) / (2 * V * ρ) = (V_avg * (V_avg^2) * m_avg)

Теперь, домножим обе части уравнения на m_avg и обозначим его как M:

(P * 3 * m_avg) / (2 * V * ρ) = M * (V_avg^3)

Теперь, подставим известные значения: давление (15 кПа), среднее значение скорости (500 м/с) и округлим результат до сотых:

(15 * 3 * m_avg) / (2 * V * ρ) = M * (500^3)
(45 * m_avg) / (2 * V * ρ) = M * 125000000
(m_avg) / (V * ρ) = (M * 125000000) / 45
m_avg = (M * 125000000) / (45 * V * ρ)
m_avg = (M * 125000000) / (45 * V * 0.5 * ρ)
(2 * m_avg * V) = (M * 125000000) / (45 * ρ)
ρ = (M * 125000000) / (45 * V * 2 * m_avg)

Теперь, чтобы найти плотность молекул гелия, нужно вставить все известные значения в данное уравнение. В итоге, мы получим окончательный ответ, округленный до сотых.