Предмет, высота которого h= 4 см, расположен на расстоянии l= 50 см от изображения, полученного в линзе (см. рис.). Высота изображения равна H= 3,2 см, определи вид линзы и расстояние от предмета до линзы.  

 

ответ (округли до целого числа):

это (рассеивающая, собирающая линза?), которая находится на расстоянии  см.

​

Дано:

h = 4 см

L = 50 см

H = 3,2 см

d - ?

Линза рассеивающая, поскольку изображение не перевёрнутое. А раз так, то оно является мнимым, и расстояние от изображения до линзы тоже мнимое. Мнимым является и фокус рассеивающей линзы.

Расстояние от линзы до изображения равно f, а от линзы до предмета - d, но т.к. между предметом и изображением расстояние равно L и оба они находятся по одну сторону от линзы, то:

f = d - L

Однако, учитывая, что f у рассеивающей линзы - величина мнимая, возьмём её под знак модуля:

|f| = d - L

Выразим f из формулы линейного увеличения линзы:

Г = H/h = f/d => f = Hd/h => |f| = Hd/h

Приравняем выражения для |f|:

d - L = Hd/h

d - L = d*(H/h)

d - d*(H/h) = L

d*(1 - H/h) = L

d = L : (1 - H/h) = 50 : (1 - 3,2/4) = 50 : (1 - 0,8) = 50 : 0,2 = 250 см

ответ: 250 см.