1. Физика
  2. Получить дифференциальное уравнение,

Получить дифференциальное уравнение, решением которого является функция y(x,t) = aexp(−γx) cos(wt − kx). какой смысл имеет коэффициент γ ?

katya041411 katya041411    3   17.08.2019 11:50    6

Ответы
vadimash vadimash  05.10.2020 00:40
Получим.

y(x,t) = A\exp(-\gamma x) \cos(\omega t-kx)\\\\
1)\quad\partial y/\partial x = A[-\gamma\cos(\omega t-kx)+k\sin(\omega t-kx)]\exp(-\gamma x) \\
2)\quad\partial^2 y/\partial x^2 = \\ 
\quad=A[\gamma^2\cos(\omega t-kx)-2\gamma k\sin(\omega t-kx)-k^2\cos(\omega t-kx)]\exp(-\gamma x)\\ 3)\partial y/\partial t = -\omega A\sin(\omega t-kx)\exp(-\gamma x)\\ 4)\partial^2y/\partial t^2 = -\omega^2A\cos(\omega t-kx)\exp(-\gamma x)


Подберем коэффициенты, чтобы сумма производных была 0.


\frac{\partial^2 y}{\partial x^2}-\frac{k^2}{\omega^2}\frac{\partial^2 y}{\partial t^2}+\gamma(\frac{\partial y}{\partial x}-\frac{k}{\omega}\frac{\partial y}{\partial t})=0

Гамма - это коэффициент потерь
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
maninigorek maninigorek  18.05.2020 18:04
ОЧЕНЬ УМОЛЯЮ С ФИЗИКОЙ, ВО ЖИЗНИ И СМЕРТИ, ЕСЛИ НЕ БУДЕТ СДЕЛАНО, ТО МНЕ ТУПО П**ДЕЦ ОТ ЧТО ЕСТЬ! Если вам мало балов, могу ещё бесплатно (максимум за 2 часа) написать любые пару...
lalka20022 lalka20022  18.05.2020 18:04
При охлаждении газа его проводимость уменьшается как объяснить это? куда деваются ионы?...
TABLBC TABLBC  18.05.2020 18:03
Кран поднимает балку на высоту 34 м, вес балки равен 16 кН. Вычисли работу, совершаемую краном. ответ: работа равна ... кДж....
adv00 adv00  18.05.2020 18:03
На основе примера промышленности России (или Казанского края) 18 века, заполните таблицу факторов производства Факторы производства:Земля Труд Капитал нужна...
ВладИК08123 ВладИК08123  18.05.2020 18:03
Объясните, почему можно нагреть воду в пластиковой бутылке?...
baybiboom baybiboom  25.02.2022 11:31
С подробным решением. Стационарный мюон имеет массу покоя 1,9 × 10–28 кг. Для мюона, движущегося со скоростью 0,995 с, где с - скорость света в вакууме, рассчитайте i. его массу...
linasysueva01 linasysueva01  25.02.2022 11:33
Маса шприца з V = 2 мл ліків рівна та 13,5 г, а його маса з V2 = 5 мл ліків m2 = 18,0 г. Площа поршня шприца S1 — 1 см, діаметр внутрішнього отвору голки ва – 40 раз менше діаметра...
kira260606 kira260606  25.02.2022 11:39
Сила тока в цепи постоянного тока равна 60мА, а напряжение 2,4кВ...
vladbochilo vladbochilo  25.02.2022 11:42
Із пластиліну зліпили кубик з довжиною ребра 5 см, в центрі якого є порожнина кубічної форми. Товщина стінок одержаної коробочки становила 1 см. Що більше: об єм порожнини чи...
lluukkaa lluukkaa  25.02.2022 11:48
СОР 2 В течение 2000 секунд по участку сопротивлением 20 Ом. протекает электрический ток, значне которого 0,2 А. Определите количество теплоты, выделившееся за это время....

Популярные вопросы