Поезд первую половину пути со скоростью в n раз большей, чем вторую. средняя скорость vср. какова скорость поезда на первой половине пути? а)vср(1+n)/2n б)nvср/2 в)vср(1+n)/2

simpolita simpolita    2   02.07.2019 07:20    1

Ответы
bulatnurtdinov bulatnurtdinov  26.07.2020 14:31
Обозначим v - скорость поезда на второй половине пути, тогда по условию nv - скорость поезда на первой половине пути.
Найдём среднюю скорость v_{cp} через v: средняя скорость есть отношение всего проделанного пути и всего времени: v_{cp}= \frac{s}{t}, где s - путь, t - время.
В задаче сказано о двух равных по расстоянию промежутках, которые поезд, обозначим их \frac{s}{2}. Время есть отношение пути s и скорости v. Найдём время, которое затратил поезд на преодоление первой (t_{1}) и второй (t_{2}) половины пути:
t_{1}= \frac{s}{2}:(nv)= \frac{s}{2nv}, t_{2}= \frac{s}{2}:v= \frac{s}{2v}.
Тогда средняя скорость получится:v_{cp}= \frac{s}{ \frac{s}{2nv}+ \frac{s}{2v}}=s: \frac{s+ns}{2nv}=s: \frac{s(1+n)}{2nv}= \frac{2snv}{s(1+n)}= \frac{2nv}{1+n}.
Из получившейся формулы выразим скорость v на второй половине пути:
v _{cp}= \frac{2nv}{1+n} ⇒ v= \frac{v_{cp}(1+n)}{2n}.
Тогда скорость на первой половине пути получится:
v_{1}=nv_{2}=nv=n \frac{v_{cp}(1+n)}{2n}= \frac{v_{cp}(1+n)}{2}.
ответ: в) \frac{v_{cp}(1+n)}{2}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика