Поезд движется со скоростью 54 км/ч. при торможении около 50 с м. определить ускорение поезда на участке торможения.

S=500 м

V₀=54 км/час=15 м/с

t≈50 c

a=?

Т.к. время торможения указано примерное, определим его точное значение:

S=V₀t-at²/2 ⇒ at²-2V₀t+2S=0, at²-30t+1000=0

V=V₀-at. Т.к. автомобиль остановился, то V=0 ⇒ at=V₀=15. Подставим полученное значение в первое уравнение:

15t-30t+1000=0 ⇒ 15t=1000,  t=1000/15 c.  t≈66,7 с

a=V₀/t=15/(1000/15)=15·15/1000=0,225 м/с²

то что ускорение отрицательное учтено знаком минус в формулах для пути и скорости