подстановки получить из той формулы эту: н=u-u2/2g

При равноускоренном движении время 
T = (u2-u1) / g      (1)
средняя скорость Ucp = (u2 +u1) /2
тогда время T = H / Ucp = H / (u2+u1) / 2   (2)
приравняем (1)  и (2)
(u2-u1) / a =H / (u2+u1) / 2 
H = (u2-u1)(u2-u1) / 2g = (u2² -u1²) /2g
ДОКАЗАНО