Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для давления:
P = ρgh,
где P - давление, ρ - плотность, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с2), h - высота столба газа над объектом.
В данной задаче нам даны плотности кислорода при 0 градусов (ρ0) и при нормальных условиях (ρн.у.), и необходимо найти давление.
Для начала рассчитаем разность плотностей:
Δρ = ρн.у. - ρ0.
Δρ = 1,429 кг/м3 - 6,242 кг/м3 = -4,813 кг/м3.
Заметьте, что разность плотностей отрицательна. Это означает, что при более низкой температуре плотность кислорода увеличивается, что в свою очередь приводит к увеличению давления.
Теперь мы можем использовать расширенную формулу для давления:
P = ρ0g - Δρgh,
где Δρgh - компенсирующая высота столба газа, необходимая для создания разности плотностей.
Так как Δρ имеет отрицательное значение, мы можем упростить формулу:
P = ρ0g + |Δρ|gh.
Чтобы найти высоту столба газа (h), мы можем переписать формулу следующим образом:
P = ρgh,
где P - давление, ρ - плотность, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с2), h - высота столба газа над объектом.
В данной задаче нам даны плотности кислорода при 0 градусов (ρ0) и при нормальных условиях (ρн.у.), и необходимо найти давление.
Для начала рассчитаем разность плотностей:
Δρ = ρн.у. - ρ0.
Δρ = 1,429 кг/м3 - 6,242 кг/м3 = -4,813 кг/м3.
Заметьте, что разность плотностей отрицательна. Это означает, что при более низкой температуре плотность кислорода увеличивается, что в свою очередь приводит к увеличению давления.
Теперь мы можем использовать расширенную формулу для давления:
P = ρ0g - Δρgh,
где Δρgh - компенсирующая высота столба газа, необходимая для создания разности плотностей.
Так как Δρ имеет отрицательное значение, мы можем упростить формулу:
P = ρ0g + |Δρ|gh.
Чтобы найти высоту столба газа (h), мы можем переписать формулу следующим образом:
h = (P - ρ0g) / (|Δρ|g).
Теперь мы можем вставить известные значения:
P = (6,242 кг/м3 × 9,8 м/с2) / (4,813 кг/м3 × 9,8 м/с2) = 1.
Итак, давление кислорода при этих условиях равно 1 Па (паскаль).