Почему при нагревании металлического шара его объем увеличивается?

Тепловое расширение вещества.
Все вещества (газы, жидкости, твердые тела) имеют атомно-молекулярную структуру. Атом, равно как и молекулы, во всем диапозоне температур находятся в непрерывном хаотическом движении, причем, чем выше температура обьема вещества, тем выше скорость перемещения отдельных атомов и молекул внутри этого обьема (в газах и жидкостях) или их колебания - в кристаллических решетках твердых тел. Поэтому с ростом температуры увеличивается среднее расстояние между атомами и молекулами, в результате чего газы, жидкости и твердые тела расширяются - при условии, что внешнее давление остается постоянным. Коэффиценты расширения различных газов близки между собой (около 0,0037 град в степени "-1"; для жидкостей они могут различаться на порядок (ртуть - 0,00018 град в степени "-1", глицерин - 0,0005 град в степени "-1", ацетон - 0,0014 град в степени "-1", эфир - 0,007 град в степени "-1"). Величина теплового расширения твердых тел определяется их строением. Структуры с плотной упаковкой (алмаз, платина, отдельные металлические сплавы) мало чувствительны к температуре, рыхлая, неплотная упаковка вещества сильному расширению твердых тел (аллюминий, полиэтилен).
При температурном расширении или сжатии твердых тел развиваются огромные силы; это можно использовать в соответствующих технологических процессах.
Например, это свойство использовано в электрическом домкрате для растяжения арматуры при изготовлении напряженного железобетона. Принцип действия очень прост: к растягиваемой арматуре прикрепляют стержень из металла с подходящим коэффициентом термического расширения. Затем его нагревают, током от сварочного трансформатора, после чего стержень жестко закрепляют и убирают нагрев. В результате охлаждения и сокращения линейных размеров стержня развивается тянущее усилие порядка сотен тонн, которое растягивает холодную арматуру до необходимой величины.
Так как в этом домкрате работают молекулярные силы, он практически не может сломаться.
С теплового расширения жидкости можно создать необходимые гидростатические давления.
А.с. н' 471140: Устройство для волочения металлов со смазкой под давлением, содержащее установленные в корпусе рабочую и уплотнительную волоки, образующие между собой и ко

При нагревании объём увеличивается всегда. Это происходит из-за того что промежутки между молекулами расширяются.