Почему при многократном изгибании проволоки она нагревается?

Потому что происходит деформация тела

Часть энергии идёт на нагревание проволоки и её разрушение то есть Нагревание происходит также при совершении работы против сил внутреннего трения,например при многократном изгибании проволоки.