Почему плохо соединенные провода осветительной сети сильно нагреваются при прохождении тока?

Если плохо соединены , то на месте соединения образуется электрический пробой с дугой. дуга играет роль активного сопротивления. Вот это сопротивление и нагревает провода.

Согласно закону Джоуля - Лоренца " Количество теплоты , выделяемое в единицу времени, пропорционально произведению квадрата силы тока на участке и сопротивлению проводника ." Q=I (в квадрате) ×R×t
Увеличение выделяемого тепла может быть связано с увеличением сопротивления участка протекания тока. Это свойство используется во всех электрических нагревателях, где нагреваются спирали с высоким сопротивлением. В проводке увеличение сопротивления участка может быть связано с ослаблением или окислением электрических контактов при присоединении проводника или их соединении друг с другом.