Почему не существует центростремительного ускорения ?

Центростремительное ускорение - это математический прием, просто удобного решения практических задач. Не существует просто потому, что она оставляющая ускорения, компонента ускорения. Например, если разделить любой вектор на составляющие (к примеру нормальная и горизонтальная), этих составляющих на самом деле не существует. Существует только сам вектор. А разделение на составляющие - математический прием, упрощающий (или делающий нагляднее) прием расчетов.