Почему электрическое поле диполя в основном вблизи системы зарядов?

Потому что диполь - это два одинаковых по модулю  разноименных точечных заряда, которые расположены вблизи друг к другу. Их поля компенсировали бы друг друга, и не было бы вообще никакого поля, если бы заряды были в одной точке, а когда заряды почти в одной точке поля почти компенсируют друг друга. А если рассмотреть пространство вблизи диполя (вблизи означает, что на расстояниях, соразмерных расстоянию между зарядами), уже будет сказываться то, что заряды не в одной точке, и будет какое-то заметное поле.