Почему дверную ручку прикрепляют не к середине, а к её краю?

Во-первых: при открывании двери вы действуете на наё с некоторой силой (F). Момент этой силы составит F*r, где r - расстояние от точки приложения силы до оси, вокруг которой она повернётся. Момент силы изменит момент инерции двери, который её и повернёт. Теперь смотрим: чтобы получить один и тот же момент инерции можно уменьшить радиус и увеличить силу или наоброт - увеличить радиус и уменьшить силу. Поэтому размещая ручку ближе к петлям (в центре или тем более у "неправильного" края двери) мы вынуждены прилагать большие усилия для её открывания.

Потому что если прикрепить её к центру двери - то ты будешь тратить больше сил на открытие двери. Принцип рычага: чем больше плечо, тем меньше требуемая сила для определенного действия