Почему число 0 может быть основанием степени с натуральным показателем, а с целым не может?

Объяснение: 1.потому что корень это обратное действие возведению в квадрат! а любое число в квадрате положительное

2.В элементарной математике ноль не может быть основанием степени с отрицательным показателем, так как здесь существует правило не-деления на ноль.  

В случае дробного отрицательного показателя степени ограничения на основание ужесточаются: основанием может являться только строго большее нуля число.  

Для степеней с отрицательным показателем действительны все те же правила действий, что и для степени с натуральным показателем.