По графику зависимости Ux=(t) рис 15 вычислите проекцию перемещения тела за 5 сек

Добрый день! Для вычисления проекции перемещения тела за 5 секунд по данному графику нам необходимо использовать понятие площади под кривой.

1. Сначала мы должны посчитать площадь под кривой нашего графика от t = 0 до t = 5 секунд. Для этого разделим область под графиком на прямоугольники или треугольники и найдем их площади, а затем сложим эти площади вместе.

2. Для начала посчитаем площадь треугольника, образованного кривой и осью времени, в промежутке от t = 0 до t = 3 секунды. Площадь треугольника равна половине произведения его основания и высоты. В нашем случае, основание треугольника равно 3 секунды (так как это временной интервал от 0 до 3 секунды), а высота равна значению Ux на графике в момент времени t = 3 секунды. Для нашего графика, Ux = 6 метров в этот момент времени, поэтому площадь треугольника равна (3 секунды) * (6 метров) / 2 = 9 метров * секунды.

3. Затем посчитаем площадь прямоугольника, который образуется между тремя секундами и пяти секундами на графике. Ширина прямоугольника равна 2 секундам (так как это разница между 5 и 3 секундами), а высота равна значению Ux на графике в момент времени t = 5 секунд. Для нашего графика, Ux = 4 метра в этот момент времени, поэтому площадь прямоугольника равна (2 секунды) * (4 метра) = 8 метров * секунды.

4. Наконец, сложим площадь треугольника и площадь прямоугольника, чтобы получить общую площадь под графиком от t = 0 до t = 5 секунд. В данном случае, общая площадь равна 9 метров * секунды + 8 метров * секунды = 17 метров * секунды.

5. Общая площадь под графиком представляет собой проекцию перемещения тела за 5 секунд. Поэтому, проекция перемещения тела за 5 секунд составляет 17 метров * секунды.