По дуге окружности радиусом 80 м движется материальная точка. В некоторый момент времени скорость точки составляет 20 м/с, при этом векторы полного и нормального ускорений образуют угол 450. Определить полное ускорение точки.

ответ: a≈7,07 м/с².

Объяснение:

Полное ускорение a=an/cos(α), где an - нормальное ускорение точки, α=45° - угол между нормальным и полным ускорением. Нормальное ускорение an=v²/R, где v=20 м/с - скорость точки, R=80 м - радиус окружности. Отсюда an=400/80=5 м/с² и тогда a=5/cos(45°)≈7,07 м/с².

Объяснение:

Дано:

R = 80 м

V = 20 м/с

α = 45°

________

a - ?

Находим нормальное ускорение:

aₙ = V² / R = 20² / 80 = 5 м/с

Полное ускорение:

a = aₙ / cos 45°

a = 5·2 / √2 ≈ 7,1 м/с²

Сделаем чертеж: