Плосковыпуклая линза радиуса 0,25мм выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус r4 четвертого темного кольца Ньютона в проходящем свете равен 0,8 мм. Определите длину световой волны в нанометрах.

Добрый день! Давайте разберемся с задачей.

Перед тем, как мы начнем решать задачу, давайте вспомним некоторые основные понятия о линзах и кольцах Ньютона.

Линзы бывают разных форм и могут быть выпуклыми (положительной кривизны) или вогнутыми (отрицательной кривизны). В данной задаче у нас плосковыпуклая линза, то есть одна из сторон линзы является плоской, а другая - выпуклой.

Кольца Ньютона это световые кольца, которые образуются при взаимодействии света и линзы, когда между линзой и пластинкой образуется воздушное пространство. Кольца Ньютона состоят из светлых и темных колец, причем каждое темное кольцо окружает светлое кольцо.

Теперь перейдем к решению задачи.

У нас дана плосковыпуклая линза радиуса 0,25 мм. Обозначим радиус данной линзы как r1 = 0,25 мм.

Также у нас известно, что радиус четвертого темного кольца Ньютона равен 0,8 мм. Обозначим радиус четвертого темного кольца как r4 = 0,8 мм.

Мы знаем, что радиусы темных колец связаны с радиусами светлых колец следующей формулой:

r_n = sqrt(n * r1 * λ),

где r_n - радиус n-го темного кольца, r1 - радиус линзы, λ - длина световой волны.

Мы хотим найти длину световой волны, поэтому воспользуемся этой формулой и найдем λ.

Для нашей задачи нам известен радиус четвертого темного кольца r4 = 0,8 мм и радиус линзы r1 = 0,25 мм. Заменим соответствующие значения в формуле и решим ее относительно λ:

r4 = sqrt(4 * r1 * λ).

Возводим обе части уравнения в квадрат и получаем:

r4^2 = 4 * r1 * λ.

Теперь найдем значение λ:

λ = r4^2 / (4 * r1).

Подставим в формулу известные значения и рассчитаем длину световой волны:

λ = (0,8 мм)^2 / (4 * 0,25 мм) = 0,64 мм^2 / 1 мм = 0,64 мм / 1 мм = 0,64 мм.

У нас получился ответ в миллиметрах (мм), чтобы перевести его в нанометры (нм) умножим на 1000:

λ = 0,64 мм * 1000 = 640 нм.

Итак, длина световой волны равна 640 нм.

Надеюсь, что я смог наглядно и подробно объяснить решение задачи. Если есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!