Плоская незатухающая звуковая волна возбуждается источником колебаний частоты ν = 200 Гц. Амплитуда колебаний источника a равна 4 мм. Напишите уравнение колебаний источника ξ(0,t), если в начальный момент смещение точек источника максимально. Найдите смещение ξ(x,t) точек среды, находящихся на расстоянии x, равном 10 см от источника, в момент t = 0,1 c. Скорость звуковой волны принять равной 300 м/с.

Хорошо! Приступим к решению задачи.

1) Начнем с уравнения колебаний источника звуковой волны. Учитывая, что мы имеем дело с плоской незатухающей звуковой волной, уравнение колебаний будет иметь следующий вид:

ξ(0,t) = a * sin(2πνt)

Где ξ(0,t) - смещение точек источника в момент времени t, a - амплитуда колебаний источника, ν - частота колебаний источника.

2) Теперь найдем смещение точек среды на расстоянии x = 10 см от источника в момент времени t = 0,1 c. Для этого воспользуемся уравнением плоской звуковой волны:

ξ(x,t) = a * sin(2πν(t - x / v))

Где ξ(x,t) - смещение точек среды на расстоянии x от источника в момент времени t, v - скорость звука.

Подставляя известные значения, получаем:

ξ(10 см, 0,1 c) = 4 мм * sin(2π * 200 Гц * (0,1 с - 0,1 м / 300 м/с))

ξ(10 см, 0,1 c) = 4 мм * sin(2π * 200 Гц * (0,1 с - 0,1 м / 300 м/с))

ξ(10 см, 0,1 c) = 4 мм * sin(2π * 200 Гц * (0,1 с - 0,0003333 с))

ξ(10 см, 0,1 c) = 4 мм * sin(2π * 200 Гц * 0,0996667 с)

Теперь можете подставить это значение в калькулятор или использовать программное обеспечение для того, чтобы получить точное значение смещения точек среды.

3) Напомню, что скорость звука принимается равной 300 м/с. Если вы хотите узнать смещение точек среды на другом расстоянии от источника или в другой момент времени, подставьте соответствующие значения в уравнение ξ(x,t) и решите его.

Надеюсь, данное объяснение было понятным и полезным для вас, буду рад ответить на любые другие вопросы!