Перпeндикулярно дифрaкционной рeшетке, имеющей 500 штрихoв на 1 мм, падaет парaллельный пучок солнeчного света. Опрeделите ширину видимoго спектрa первoго порядка на экрaне, рaсположенном на расстоянии 2,0 м от решетки.

Объяснение:

Дано:

n = 500 штрихов/мм

m = 1

L = 2,0 м

Δx - ?

1)

Постоянная дифракционной решетки:

d = 1 / n = 1·10⁻³ / (500) = 2·10⁻⁶ м

2)

Для малых углов:

sin α ≈ tg α = x / L

Формула дифракционной решетки:

d·sin α = m·λ

d·x/L = m·λ

Отсюда:

x = m·λ·L / d

Для лучей красного света λкр = 700·10⁻⁹ м

Тогда:

x₁ = 1·700·10⁻⁹·2 / (2·10⁻⁶) = 0,70 м

Для лучей фиолетового света λф = 400·10⁻⁹ м

Тогда:

x₂ = 1·400·10⁻⁹·2 / (2·10⁻⁶) = 0,40 м

Ширина спектра:

Δx = 0,70-0,40 = 0,30 м     или  30 см