Перечислите основные свойства потенциальных полей​

/

Объяснение:

Пусть векторные поля  являются потенциальными:

Тогда и результирующее поле

является потенциальным, а его потенциал  равен сумме потенциалов полей :

Благодаря этому свойству проблема нахождения результирующего векторного поля E сводится к проблеме суммирования скалярных величин с последующим нахождением градиента полученной функции, что существенно сокращает трудоемкость вычислений.

Пусть скалярное поле  является потенциалом векторного поля A. Тогда криволинейный интеграл  по дуге BC не зависит от пути интегрирования, а определяется только положением начальной и конечной точек  и  

Действительно,

и, следовательно,

Потенциал в произвольной точке  может быть вычислен по формуле

В качестве пути интегрирования проще всего выбрать ломаную, соединяющую точки B и M, участки которой расположены параллельно координатным осям.

Следствие. Если положения начальной и конечной точек интегрирования совпадают, то интеграл по замкнутому контуру L равен нулю: