Пенопластовый шар объемом V = 20 см3 и плотностью ρ1 = 150 кг/м3 удерживается
в воде с нити, закрепленной на дне сосуда (см. рисунок). Определите силу
натяжения нити T.

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о плотности, архимедовой силе и соотношениях между ними.

Для начала, давайте разберемся с архимедовой силой. Архимедова сила — это сила, возникающая при погружении тела в жидкость или газ. Она равна весу вытесненной телом жидкости или газа. Архимедова сила всегда направлена вверх.

В данном случае, пенопластовый шар находится в воде, поэтому действует архимедова сила, которая направлена вверх и равна весу вытесненной им воды. Наша задача — найти силу натяжения нити, необходимую для удержания шара в воде.

Для начала, найдем массу пенопластового шара. Масса = плотность × объем. В данном случае, плотность шара равна 150 кг/м3, а объем - 20 см3. Но для удобства вычислений, объем нужно перевести в м3. 1 см3 равен 0.000001 м3, поэтому 20 см3 = 0.00002 м3.
Масса шара = 150 кг/м3 × 0.00002 м3 = 0.003 кг.

Теперь, найдем вес шара. Вес = масса × ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения на Земле обычно принимают равным 9.8 м/с2. Поэтому вес шара = 0.003 кг × 9.8 м/с2 = 0.0294 Н.

Итак, мы уже знаем вес шара (0.0294 Н) и архимедову силу, которая равна весу вытесненной воды. Если сосуд, в котором находится шар, полностью заполнен водой, то архимедова сила равна весу шара и направлена вверх. Следовательно, сумма архимедовой силы и силы натяжения нити должна быть равна весу шара.

Теперь осталось только найти силу натяжения нити. Для этого нужно вычесть вес шара из архимедовой силы.

T = архимедова сила - вес шара.

Архимедова сила равна весу вытесненной воды. Найдем массу вытесненной воды. Масса воды = плотность воды × объем вытесненной воды. Плотность воды примерно равна 1000 кг/м3 (обычно округляют до 1000, чтобы упростить вычисления). Объем вытесненной воды равен объему шара, так как шар полностью погружен в воду. Значит, объем шара равен 0.00002 м3.

Масса вытесненной воды = 1000 кг/м3 × 0.00002 м3 = 0.02 кг.

Итак, архимедова сила = вес вытесненной воды = масса вытесненной воды × ускорение свободного падения = 0.02 кг × 9.8 м/с2 = 0.196 Н.

Теперь мы можем найти силу натяжения нити:

T = архимедова сила - вес шара = 0.196 Н - 0.0294 Н = 0.1666 Н.

Таким образом, сила натяжения нити равна 0.1666 Н.