Отважный мальчик съезжает с горы на санках вниз по склону с углом наклона а = 45°. Какую максимальную скорость Vтах мог он развить, если его масса с санками м = 63 кг? Коэффициент трения полозьев санок о снег м = 0, 1. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости: F = kv^2, где k = 0, 9 кг/м. Результат вырази в км/ч и округли до целого.

Для решения данной задачи нужно использовать второй закон Ньютона. Второй закон Ньютона гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Поэтому ускорение можно найти, разделив силу на массу:

a = F/m

В данной задаче на мальчика действуют три силы: сила тяжести, сила трения и сила сопротивления воздуха.

1. Сила тяжести:
Сила тяжести равна произведению массы на ускорение свободного падения (g). Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9,8 м/с^2.

Fтяж = m * g

2. Сила трения:
Сила трения равна произведению коэффициента трения (μ) на нормальную силу, которая равна произведению массы на ускорение свободного падения:

Fтр = μ * m * g

3. Сила сопротивления воздуха:
Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости, поэтому она может быть представлена как:

Fвозд = k * v^2

В итоге, сумма всех сил равна:

ΣF = Fтяж + Fтр + Fвозд = m * a

Максимальная скорость достигается тогда, когда суммарная сила равна нулю, так как тогда нет ускорения. При равновесии справедливо:

Fтяж + Fтр + Fвозд = 0

Теперь мы можем записать уравнение для максимальной скорости и решить его:

m * a = 0

m * g + μ * m * g + k * v^2 = 0

g + μ * g + k * v^2/m = 0

Округляя коэффициент трения до одного знака после запятой, получаем:

9.8 + 0.1 * 9.8 + 0.9 * v^2/63 = 0

Решая это уравнение, найдем значение v, округлив его до целого числа. Найденное значение v будет максимальной скоростью мальчика на санках. Помните, что скорость измеряется в метрах в секунду. Чтобы выразить результат в км/ч, нужно преобразовать полученное значение в нужную единицу измерения.