От Римского театра сохранилось 5 мраморных колон высотой 7 м каждая. Какое общее давление они оказывают на землю. Вырази ответ в килопаскалях. Плотность мрамора 2700 кг/м³

Общее давление колон:

p = 945 кПа

Объяснение:

Дано:

n = 5 - число колонн

h = 7 м - высота колонны

ρ = 2 700 кг/м³ - плотность мрамора

p - ?

Можно доказать, что формула для вычисления давления колонны высотой h вычисляется по формуле:

p₁ = ρ·g·h

Имеем

Масса колонны:

m = ρ·V

Объем колонны:

V = S·h

Тогда:

m = ρ·S·h

Сила тяжести колонны:

F = m·g = ρ·g·S·h

Давление одной колонны:

p₁ = F / S = ρ·g·S·h / S = ρ·g·h

(Что и требовалось доказать!)

Тогда давление всех колонн:

p = n·p₁

p = n·ρ·g·h = 5·2700·10·7 ≈ 945 000 Па    или  p=945 кПа