Определите усилия в стержнях АВ и АС кронштейна если F= 20 кн ,α= 60°. Определите усилия двумя

​

Для решения данной задачи, нам необходимо применить два закона механики: закон синусов и закон косинусов.

У нас есть треугольник АВС, в котором известны гипотенуза АС (увидим внутри кронштейна) и угол α между гипотенузой и стержнем АС (дадим название N) на котором приложена сила F.

Нам необходимо найти усилия в стержнях АВ и АС, обозначим их N1 и N2 соответственно.

Шаг 1: Разложение силы F по осям x и y.
Так как известен угол α, то мы можем разложить силу F на две составляющие: Fx - горизонтальная составляющая и Fy - вертикальная составляющая.
Fx = F * cos(α)
Fy = F * sin(α)

Шаг 2: Анализ статического равновесия в вершинах В и С.
Сумма сил, действующих на точку В по вертикальной оси, должна быть равна нулю.
N1 * cos(90°) - Fy = 0
N1 * cos(90°) = F * sin(α)
N1 = F * sin(α)

Сумма сил, действующих на точку С по горизонтальной оси, также должна быть равна нулю.
N2 * cos(α) + Fx = 0
N2 * cos(α) = -F * cos(α)
N2 = -F

Шаг 3: Вычисление числовых значений.
В нашем случае, F = 20 кН и α = 60°.
Подставляем значения в формулы:
N1 = 20 кН * sin(60°) = 20 кН * √3/2 ≈ 17.32 кН
N2 = -20 кН

Таким образом, усилие в стержне АВ (N1) составляет около 17.32 кН, а усилие в стержне АС (N2) равно -20 кН. Отрицательное значение означает, что усилие направлено в противоположную сторону от направления приложения силы F.