Определить тормозящий момент, которым можно остановить за 20 с маховое колесо массой 50 кг и радиусом 0,30 м, вращающееся с частотой 20 об/с. массу маховика считать распределенной по ободу. чему равна работа, совершаемая тормозящим моментом?

Решение. M=J*e; J=0,5*m*R^2; w(t)=w0-e*t; w(t)=0; e=w0/t; M=0,5*m*(R^2)*(w0/t); w0=2*pi*n; n=20 
M=(0,5*50*0,09*2*pi*20)/20=14,13(Н*м).

Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо использовать законы динамики вращательного движения и различные формулы, связанные с вращательным движением.

Тормозящий момент можно определить, используя следующую формулу:

T = I * α

где T - тормозящий момент, I - момент инерции махового колеса, α - угловое ускорение.

Для начала найдем момент инерции махового колеса. Для распределенной массы момент инерции можно выразить следующим образом:

I = (1/2) * m * r^2

где m - масса махового колеса, r - радиус махового колеса.

Подставим известные значения:

m = 50 кг
r = 0,30 м

Теперь найдем угловое ускорение колеса. Угловое ускорение связано с частотой вращения следующим соотношением:

α = 2πf

где α - угловое ускорение, f - частота вращения.

Подставим известное значение:

f = 20 об/с

α = 2π * 20

Теперь можем вычислить тормозящий момент:

T = I * α
T = ((1/2) * m * r^2) * α

Подставим известные значения:

T = ((1/2) * 50 * (0,30^2)) * (2π * 20)

Таким образом, получили значение тормозящего момента.

Чтобы найти работу, совершаемую тормозящим моментом, воспользуемся следующей формулой:

A = T * θ

где A - работа, T - тормозящий момент, θ - угол поворота.

В данном случае у нас нет значения угла поворота, однако можно найти работу, используя время и частоту вращения:

A = T * 2πft

где f - частота вращения, t - время.

Подставим известные значения:

A = T * 2π * 20 * 20

Таким образом, получаем значение совершаемой работу тормозящим моментом.

Итак, мы определили тормозящий момент и работу, совершаемую тормозящим моментом с помощью формул и вычислений, основанных на законах физики.