Определить плотность водорода, если он находится в сосуде при температуре 50°C, а его избыточное давление составляет 50 см вод. ст. при биометрическом давлении 760 мм рт. ст.​

Для определения плотности водорода в данной задаче, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре и количество вещества, отношение давления к объему газа является постоянной величиной.

Мы можем использовать формулу:

P1 * V1 = P2 * V2

где P1 и P2 - давления газа, V1 и V2 - объемы газа.

Давление газа в данной задаче можно записать следующим образом:

P1 = Patm + Pex

P1 - избыточное давление
Patm - биометрическое давление

Мы имеем информацию о давлениях в мм рт. ст. и см вод. ст. Поэтому для приведения их к одной единице измерения (Па), необходимо воспользоваться соотношениями:

1 мм рт. ст. = 133.322 Па
1 см вод. ст. = 98.0665 Па

Теперь воспользуемся формулой Бойля-Мариотта:

(Patm + Pex) * V1 = Patm * V2

Приведем все давления в Па, температуру из градусов Цельсия в Кельвины, а объемы из см в м^3.

Имеем:

Patm = 760 мм рт. ст. * 133.322 Па/мм рт. ст. = 101352.32 Па
Pex = 50 см вод. ст. * 98.0665 Па/см вод. ст. = 4903.325 Па
T = 50°C + 273.15 = 323.15 K

Теперь мы можем записать:

(101352.32 Па + 4903.325 Па) * V1 = 101352.32 Па * V2

Так как задача просит выразить плотность водорода, нам необходимо использовать соотношение плотности с массой и объемом. Плотность определяется как масса, деленная на объем.

По уравнению состояния идеального газа PV = nRT можно найти количество вещества (молей), зная давление, объем и температуру:

PV = nRT

n = PV / RT

где R - универсальная газовая постоянная (8.314 J/(mol*K))

n = (Patm * V2) / (RT)

Теперь воспользуемся соотношением между массой и количеством вещества:

m = n * M

где m - масса, M - молярная масса.

Имеем:

m = ((Patm * V2) / (RT)) * M

Так как объем газа V равен mas