Определить диаметр отверстия в стальном диске при температуре 673 к, если при 283 к диаметр отверстия 8 мм

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон линейного расширения твердых тел. Этот закон говорит о том, что при изменении температуры тело меняет свои размеры пропорционально разности температур.

Известно, что при температуре 283 к диаметр отверстия составляет 8 мм. Давайте обозначим этот диаметр как D1, а температуру как T1.

Также нам дана другая температура - 673 к. Обозначим эту температуру как Т2.

Нашей задачей является определить диаметр отверстия при 673 к. Обозначим его как D2.

Для решения этой задачи можем воспользоваться следующей формулой:

(D2 - D1) / D1 = α * (T2 - T1),

где α - коэффициент линейного расширения.

В данной задаче предполагается, что мы работаем с стальным диском. Коэффициент линейного расширения для стали примерно равен 12 * 10^(-6) 1/к.

Теперь, подставим известные значения в формулу:

(D2 - 8 мм) / 8 мм = 12 * 10^(-6) 1/к * (673 к - 283 к).

Первым делом рассчитаем разность температур:

ΔT = 673 к - 283 к = 390 к.

Теперь, подставим эту разность в формулу:

(D2 - 8 мм) / 8 мм = 12 * 10^(-6) 1/к * (390 к).

Теперь решим это уравнение, чтобы найти D2.

Умножим обе части уравнения на 8 мм:

D2 - 8 мм = 12 * 10^(-6) 1/к * 390 к * 8 мм.

D2 - 8 мм = 12 * 10^(-6) * 390 * 8.

Рассчитаем правую часть уравнения:

D2 - 8 мм = 0.00372 мм.

Теперь добавим 8 мм к обеим сторонам уравнения:

D2 = 8 мм + 0.00372 мм.

D2 = 8.00372 мм.

Таким образом, диаметр отверстия в стальном диске при температуре 673 к составит примерно 8.00372 мм.

Важно отметить, что в данной задаче мы использовали упрощенное значение коэффициента линейного расширения для стали. В реальных условиях этот коэффициент может варьироваться в зависимости от конкретного типа стали.