Определи, как изменится сила гравитации (в x раз(-а) станет меньше/больше).

если бы луна находилась от земли в 9 раз(-а) дальше, тогда земля притягивала бы луну с силой в ?

Для определения, как изменится сила гравитации, нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, который формулировал Исаак Ньютон.

Закон всемирного тяготения гласит: сила гравитации между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математическая формула для этого закона выглядит так:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух тел (например, Земли и Луны), r - расстояние между телами.

В нашем вопросе у нас есть предположение, что расстояние между Землей и Луной увеличивается в 9 раз. Пусть расстояние между Землей и Луной сейчас равно r1. Тогда, если Луна находилась бы в 9 раз дальше, расстояние стало бы равно 9r1.

Теперь мы можем сравнить силу гравитации до и после изменения расстояния, используя указанную формулу.

Пусть F1 - сила гравитации до изменения расстояния и F2 - сила гравитации после изменения расстояния.

F1 = G * (m1 * m2) / r1^2,
F2 = G * (m1 * m2) / (9r1)^2 = G * (m1 * m2) / 81r1^2.

Теперь давайте посмотрим, как изменится сила гравитации. Для этого мы можем сравнить выражения F1 и F2:

F2 / F1 = (G * (m1 * m2) / 81r1^2) / (G * (m1 * m2) / r1^2) = (m1 * m2) / (81r1^2) * (r1^2 / (m1 * m2)) = 1 / 81.

Таким образом, сила гравитации станет меньше в 81 раз. Верно, что изменится сила гравитации (в x раз станет меньше), где x = 81.

Подводя итоги, если Луна находилась бы от Земли в 9 раз дальше, то Земля притягивала бы Луну с силой в 81 раз меньше, чем раньше.