Опеределить угол в градусах между равнодействующей двух сил f1 = 10h и f2 = 8h и осью ох, если угол α = 30о

Rx=F1*cosa
Ry=F2+F1*sina
tga=Ry/Rx
Надеюсь

Для определения угла между равнодействующей двух сил и осью OX можно воспользоваться теоремой косинусов. Данная теорема утверждает, что в треугольнике сторона, квадрат которой равен сумме квадратов двух других сторон, образует смежный угол со стороной равным разности этих двух сторон, и косинус этого угла можно найти по формуле:

cos(α) = (f1² + f2² - 2 * f1 * f2 * cos(β)) / (f1 * f2),

где α - угол между равнодействующей и осью OX, β - угол между силами f1 и f2, f1 и f2 - величины этих сил.

Мы знаем, что f1 = 10h, f2 = 8h и α = 30°. Нам нужно найти угол β.

Подставим известные значения в формулу:

cos(30°) = (10h² + 8h² - 2 * 10h * 8h * cos(β)) / (10h * 8h).

Упростим выражение:

√3/2 = (100h² + 64h² - 160h² * cos(β)) / (80h²).

Домножим обе части уравнения на (80h²):

√3 * 80h² / 2 = 100h² + 64h² - 160h² * cos(β).

80h²√3 / 2 = 100h² + 64h² - 160h² * cos(β).

Сокращаем на 2:

40h²√3 = 100h² + 64h² - 160h² * cos(β).

Перегруппируем члены с h²:

100h² - 40h²√3 - 64h² = -160h² * cos(β).

36h² - 40h²√3 = -160h² * cos(β).

Переносим всё в одну часть уравнения:

-196h² = -160h² * cos(β) + 40h²√3.

Выносим h² за скобку:

-196 = -160 * cos(β) + 40√3.

Переносим -160 * cos(β) в левую часть:

-36 = -160 * cos(β) - 40√3.

Делим обе части уравнения на -40:

0.9 = cos(β) + √3.

cos(β) = 0.9 - √3.

Находим обратный косинус от полученного значения:

β = arccos(0.9 - √3).

Таким образом, угол между равнодействующей двух сил и осью OX равен arccos(0.9 - √3) градусов.