Однородный стержень массой 800г прикреплён к потолку при небольшого гладкого шарнира. нижний конец стержня удерживают горизонтальной силой раной 4н. найдите угол отклонения стержня от вертикали и силу реакции опоры!

Объяснение:

Дано:

m = 800 г = 0,8 кг

F = 4 Н

____________

α - ?

R - ?

Заметим, сила реакции опоры не всегда направлена вдоль стержня.

Составим уравнение моментов сил.

Пусть L - длина стержня.

OC - плечо силы F

OD - плечо силы mg.

Из ΔОАС:

OC = L·cos α

OD = CA/2 = L·sinα/2

∑M₀ = 0

F·OC - mg·OD = 0

F·L·cos α = mg·L·sin α / 2

tg α = 2·F / (mg) = 2·4 / (0,8·10) = 1

α = 45°

Теперь найдем реакцию опоры.

∑Fₓ = 0;     F - Rₓ = 0;     Rₓ = F = 4 Н

∑Fy = 0;     - mg + Ry = 0;     Ry = mg = 0,8·10 = 8 Н

R = √ (Rₓ²+Ry²) = √ (4²+8²) ≈ 8,9 Н