Одинаковы ли ускорения свободного падения на полюсе земли и на экваторе? обоснуйте

Нет, не одинаково. На тело, которое мы будем держать в руке, действует гравитационная сила притяжения к Земле и центробежная, вызванная вращением Земли, а вместе с ней и вращающимся телом и направлена практически от поверхности Земли перпендикулярно оси вращения.
 Т к радиус Земли на полюсе меньше, то по закону всемирного тяготения гравит сила на полюсе больше. А вот центроб сила на полюсе меньше. Суммируясь, эти две силы и сообщают телу так называемое ускорение своб падения. В результате ускор своб падения  на Земле немного разное в разных местах (на полюсе 9,83, на экваторе 9,78 м/с кв). Разница небольшая, поэтому принято брать среднее примерно 9,8. Ошибка составляет не более 0,3%.