Обруч катиться по горизонтально дороге из скоростью v = 2 м / с та что плоскость обруча является перпендикулярным к плоскости дороги. на какое расстояние l может вкатиться обруч на горку за счет своей кинетической энергии? уклона горки 0,1.

ответ: 4 м.

/. /

Объясняю решение:

Суммарная кинетическая энергия Кс катящегося тела состоит из кинетической энергии поступательного движения Кп и кинетической энергии вращательного движения Кв:
Кс = Кп + Кв = m*V2/2 + J*ω2/2 (V и ω - в числителе - в квадрате)
(где V - скорость поступательного движения, m - масса тела, ω -угловая скорость, J - момент инерции тела относительно центральной оси) .

При качении без проскальзывания ω = V/R, (где R - радиус) .

Момент инерции обруча J = m*R2 (R в квадрате! )

После подстановки формул и сокращений получаем: Кс = m*V2 (V в квадрате! )

При вкатывании на горку кинетическая энергия переходит в потенциальную П:
П = m*g*h, (где g - ускорение свободного падения, h - высота подъёма)

Находим, что: h = V2/g, (V в квадрате! )

и, соответственно, получаем расстояние: L = h*100/10 = 10*V2/g (V в квадрате! )

В итоге получаем: L = 4 м.

/сорри, что не поставила значки квадрата/