Обозначим F модуль сил, с которыми две материальные точки, массой m каждая, притягивают друг друга. Чему равны модули сил, с которыми притягиваются материальные точки массой 2m и 3m, находящиеся на таком же расстоянии?

Добрый день!

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать закон всемирного тяготения, согласно которому модуль силы притяжения двух точек массами m1 и m2, находящимися на расстоянии r друг от друга, равен:
F = G * (m1 * m2) / r^2, где G - гравитационная постоянная.

Дано, что модуль силы притяжения двух точек массой m, равен F.

Теперь, если мы хотим узнать модули силы притяжения для двух других точек массами 2m и 3m, находящихся на таком же расстоянии, мы будем использовать этот же закон тяготения.

Для точек массами 2m и 3m, расстояние между ними такое же, как и для точек массой m. Значит, модули силы притяжения для этих точек будут равны:

F_2m_3m = G * ((2m) * (3m)) / r^2

Чтобы продолжить решение, нам потребуется выразить модуль силы F через другие известные значения. Для этого используем закон всемирного тяготения для точек массами m1 и m2:

F = G * (m * m) / r^2

Теперь, подставляем значение F и продолжаем решение:

G * (m * m) / r^2 = G * ((2m) * (3m)) / r^2

Далее, мы можем сократить гравитационную постоянную G и расстояние r^2:

(m * m) = (2m) * (3m)

m^2 = 6m^2

Теперь мы можем сократить на обеих сторонах уравнения m^2, получим:

1 = 6

Это уравнение неверно.

Из данного решения видно, что модули силы притяжения для точек массами 2m и 3m, находящихся на таком же расстоянии, не могут быть равны модулю силы притяжения для точек массой m. Они будут отличаться.

Поэтому, модули силы, с которыми притягиваются материальные точки массами 2m и 3m, находящиеся на таком же расстоянии, которые мы обозначим как F_2m и F_3m соответственно, не равны модулю силы F притяжения для точек массой m.