Объем пузырька воздуха по мере всплывания его со дна на поверхность увеличивается в три раза. какова глубина озера?

Дано:

Па;

V₂=3V₁;

ρ = 1000 кг/м³;

g ≈ 10 м/с²;

____________

Найти h

Расширение пузырька можно считать изотермическим из-за большой массы окружающей воды. Для изотермического процесса справедлив газовый закон Бойля-Мариотта:

Обозначим давление воды на дне водоема за p₁, тогда давление воздуха в пузырьке на дне озера будет складываться из давления воды и атмосферного давления. По мере подъема, давление воды будет уменьшаться и на поверхности будет равно атмосферному. Опираясь на вышеуказанный закон, можно записать:

Откуда, давление воды на дно водоема:

С другой стороны, гидростатическое давление столба воды, высотой h:

Таким, образом:

Выполним подстановку и расчет:

м

ответ: 20 м.