Нужно найти закономерность, на какую величину уменьшается угол между двумя зеркалами, чтобы получить на 1 отражение больше: *таблица*
угол | кол-во отражений
180 | 1
120 | 2
90 | 3
72 | 4
60 | 5
и т. д.

α = 360 / (n+1)

Объяснение:

Для количества отражений n видим зависимость:

Окружность 360 °, деленная на нужное число отражений n плюс 1 (n + 1)

1 отражение - (n=1)  360 / (n+1) = 360/2=180

для трех отражений (n=3)

360 / (n+1) = 360/4 = 90

для 9 отражений (n=9)

360 / (n+1) = 360/10 = 36 и т.д.

что бы узнать угол α для n отражений нужно 360 поделить на n+1

α = 360 / (n+1)

Поступило замечание от автора вопроса:

"Не совсем то, что нужно. Эта формула мне известна. Нужно именно выявить формулу последовательности 180, 120, 90, 72, 60. Задача со звездочкой. Иными словами, нужно найти действия, которые сделают из 180 - 120, из 120 - 90, из 90 - 72 и так далее."

Если я правильно поняла, то:

360*1/2 = 180

180*2/3 = 120

120*3/4 = 90

90*4/5 = 72

72*5/6 = 60

60*6/7 = 51,4