Найти ускорение свободного падения вблизи некоторой планеты, у которой масса М = к·МЗемли и радиус R = n· RЗемли, где k = 0,9; n = 2,5.

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой для расчета ускорения свободного падения на планете:

g = G * (M / R^2),

где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

В данной задаче у нас есть данные о массе и радиусе планеты, но нам неизвестно исходное значение ускорения свободного падения.

Чтобы найти ускорение, нам необходимо подставить известные данные в формулу и произвести вычисления.

В задаче указано, что масса планеты М = к * МЗемли, где МЗемли - масса Земли. По условию k = 0,9.

Также указано, что радиус планеты R = n * RЗемли, где RЗемли - радиус Земли. По условию n = 2,5.

Воспользуемся известными значениями:

МЗемли = 5,972 × 10^24 кг (масса Земли),
RЗемли = 6 371 км (радиус Земли).

Теперь мы можем подставить все известные значения и вычислить ускорение свободного падения на данной планете.

g = G * (М / R^2) = G * (к * МЗемли / (n * RЗемли)^2).
g = G * (к * 5,972 × 10^24 / (2,5 * 6 371)^2).

Для полного решения нужно знать численные значения гравитационной постоянной G и заменим все символьные значения на численные.

G = 6,67430 × 10^-11 м^3 / (кг * с^2) (гравитационная постоянная).

Теперь у нас есть все данные, чтобы вычислить ускорение свободного падения на данной планете. Тщательно подставляем числовые значения:

g = (6,67430 × 10^-11) * (0,9 * 5,972 × 10^24) / ((2,5 * 6 371)^2).

Выполняем необходимые математические операции и получаем значение ускорения свободного падения на данной планете.

Надеюсь, это объяснение позволит вам лучше понять процесс решения задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Желаю успехов в учебе!