Найти ток короткого замыкания для аккумуляторной батареи, если при токе 5 А она дает во внешнюю цепь мощность 9,5 Вт, а при токе 8А мощность 14,4 Вт.​

Дано:

I₁ = 5 А

P₁ = 9,5 Вт

I₂ = 8 А

P₂ = 14,4 Вт

-----------------------

Iкз - ?

Формулы:

1) Закон Ома для участка цепи (без источника питания):

где:

I -ток в данном участке цепи, А

U -напряжение на концах этого участка, В

R -сопротивление участка цепи, Ом

2) Закон Ома для полной цепи (с источником питания):

где:

I -ток в цепи, А

E -ЭДС источника питания (электродвижущая сила), В

R -внешнее сопротивление (вне источника питания), Ом

r -внутреннее сопротивление источника питания, Ом

Ток короткого замыкания вычисляется по этой же формуле, но внешнее сопротивление исключается (делается равным нулю).

3) Расчёт мощности:

где:

P -мощность, рассеиваемая в цепи, Вт

U -напряжение, приложенное к данной цепи, В

I -ток в цепи, А

Используя формулу (3) выразим и найдём напряжение, приложенное к внешней цепи (напряжение на выходе источника питания):

 В

 В

Используя формулу (1) выразим и найдём сопротивление внешней цепи:

 Ом

 Ом

Из формулы (2) выразим ЭДС и запишем это выражение для первого и второго измерения:

Так как ЭДС и внутреннее сопротивление не меняются от тока (это всегда одни и те же характеристики батареи), то мы можем составить уравнение, приравняв правые части этих двух выражений:

 Ом

Вычислим ЭДС по одному из ранее записанных выражений:

 В

Вычислим ток короткого замыкания:

Iкз = E / r = 2,0665 / 0,0333 ≈ 62,06 А

ответ: ток короткого замыкания аккумуляторной батареи равен 62,06 А