Найти для идеального газа уравнение такого процесса, при котором теплоемкость газа изменяется с температурой по закону с = a/т , где a = const

Илья55555555 Илья55555555    3   03.09.2019 16:20    6

Ответы
Анндрейй Анндрейй  06.10.2020 15:09
Первое начало (в расчете на 1 моль)

\displaystyle
\delta Q = \frac{f}{2}RdT + p dV\\\\
C = a/T =\frac{\delta q}{dT} = \frac{f}{2}R+p\frac{dV}{dT}

Давление в последней строчке мы подставим из уравнения состояния, после чего получим

\displaystyle
\frac{a}{RT} = \frac{f}{2} + \frac{T}{V}\frac{dV}{dT}\\\\
\frac{dV}{V} = \left(\frac{a}{RT}-\frac{f}{2}\right)\frac{dT}{T}\\\\
\ln V = -\frac{a}{RT}-\frac{f}{2}\ln T+C\\\\
VT^{f/2} = C\exp\left(-\frac{a}{RT}\right)\\\\
VT^{f/2}\exp\left(\frac{a}{RT}\right) = \text{const}

Можно через уравнение состояния перейти например к p-V представлению

\displaystyle
p^{f/2}V^{1+f/2}\exp\left(\frac{a}{pV}\right) = \text{const}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика