Найдите порядковый номер легкого элемента, у которого в спектре поглощения рентгеновского излучения разность частот, соответствующих k- и l-краям поглощения дельта w=6,85*10^18 c^-1 .

Для начала, давайте разберемся с некоторыми основными понятиями.

Спектр поглощения рентгеновского излучения отражает разность энергий между двумя энергетическими уровнями атома. В данном случае, разность частот между k- и l-краями поглощения обозначается как дельта w.

Определение порядкового номера легкого элемента может оказаться сложной задачей, так как требуется знание спектров поглощения всех элементов. Однако, мы можем использовать Правило Мозли (или Менделеевское правило), чтобы приближенно определить этот порядковый номер.

Правило Мозли гласит, что порядковый номер легкого элемента может быть приближенно определен как половина квадрата энергии поглощения рентгеновского излучения. Делением энергии на h, где h - постоянная Планка, мы получим частоту поглощения, которую мы обозначим как v.

Теперь, чтобы решить задачу, нам необходимо найти частоту v, когда разность частот между k- и l-краями поглощения равна дельта w=6,85*10^18 c^-1.

Используя формулу энергии поглощения рентгеновского излучения:

E = h * v,

где E - энергия, h - постоянная Планка, а v - частота поглощения, мы можем перейти от дельты w к частоте v следующим образом:

w = v_k - v_l,

где v_k и v_l - частоты поглощения k- и l-краев соответственно.

Итак, мы имеем:

6,85*10^18 c^-1 = v_k - v_l. (1)

Теперь вернемся к Правилу Мозли:

Порядковый номер элемента (Z) = (1/2) * (E/h)^2.

Подставив в формулу значение E/h как v, а Z вместо E, мы получаем:

Z = (1/2) * v^2. (2)

Таким образом, мы можем связать частоту поглощения v и порядковый номер элемента Z.

Теперь, выполняя прямую алгебраическую замену, мы можем записать:

v_k = (1/2) * (E_k/h)^2 и v_l = (1/2) * (E_l/h)^2. (3)

Подставляя (3) в (1), получаем:

6,85*10^18 c^-1 = (1/2) * (E_k/h)^2 - (1/2) * (E_l/h)^2.

Из этого уравнения мы можем выразить частоты поглощения k- и l-краев в терминах дельты w:

v_k = sqrt(12.94*10^18 c^-1 + w) и v_l = sqrt(12.94*10^18 c^-1).

Соответственно, в нашем случае:

v_k = sqrt(12.94*10^18 c^-1 + 6.85*10^18 c^-1) и v_l = sqrt(12.94*10^18 c^-1).

Теперь мы можем использовать эти значения для нахождения порядкового номера элемента Z с помощью формулы (2):

Z = (1/2) * (v^2).

Z_k = (1/2) * (sqrt(12.94*10^18 c^-1 + 6.85*10^18 c^-1))^2 и Z_l = (1/2) * (sqrt(12.94*10^18 c^-1))^2.

Таким образом, Z_k и Z_l будут нашими приближенными значениями порядкового номера легкого элемента.

Например, пусть Z_k = 14 и Z_l = 13. Тогда разность порядковых номеров можно вычислить:

delta Z = Z_k - Z_l = 14 - 13 = 1.

Таким образом, порядковый номер элемента в данном случае будет 1.

Важно отметить, что все рассуждения, проделанные выше, являются приближенными и базируются на Правиле Мозли. Чтобы получить более точное значение, необходимо обратиться к конкретным спектрам поглощения элементов и использовать экспериментальные данные.