Надо решить по
радиус венеры = 6000 км, масса венеры 5*10 в 23 степени кг. гравитационная постоянная g=6.67*10 в минус 11 степени h m^2 кг^-2
1)найдите ускорение свободного падения на венере.
2)вычислите, на каком расстоянии от центра внеры находится тело, если ускорение свободного падения будет в 3 раза меньше.
3)во сколько раз ускорение на высоте от поверхности, равной двум радиусам венеры, меньше, чем на ее поверхности. доказательства всоего ответа

Для решения данной задачи, мы будем использовать закон всемирного тяготения, который утверждает, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

1) Для нахождения ускорения свободного падения на поверхности Венеры, мы можем использовать формулу:

a = F/m,

где a - ускорение свободного падения, F - сила притяжения, m - масса тела.

Сила притяжения вычисляется по формуле:

F = (G * M * m) / r^2,

где G - гравитационная постоянная, M - масса Венеры, m - масса тела, r - радиус Венеры.

Подставив данные в формулы, мы получим:

F = (6.67 * 10^-11 * (5 * 10^23) * m) / (6000 * 10^3)^2,

Сократив числовые значения, получим:

F = (3.335 * 10^12 * m) / 36 * 10^12,

F = (m/10),

Таким образом, ускорение свободного падения на Венере равно 1/10, то есть 0.1 м/с^2.

2) Для нахождения расстояния от центра Венеры, на котором ускорение свободного падения будет в 3 раза меньше, мы можем использовать формулу:

a = (G * M) / r^2,

где a - ускорение свободного падения, M - масса Венеры, r - расстояние от центра Венеры.

Подставив данные в формулу, получим:

0.1 = (6.67 * 10^-11 * (5 * 10^23)) / r^2,

Сократив числовые значения, получим:

0.1 = (3.335 * 10^12) / r^2.

Умножим обе части на r^2, получим:

0.1 * r^2 = 3.335 * 10^12.

Разделяя обе части на 0.1, получим:

r^2 = 3.335 * 10^13.

Извлекая квадратный корень, получим:

r = √(3.335 * 10^13),

Таким образом, расстояние от центра Венеры, на котором ускорение свободного падения будет в 3 раза меньше, примерно равно 1.826 * 10^6 метров.

3) Для определения во сколько раз ускорение на высоте от поверхности, равной двум радиусам Венеры, меньше, чем на ее поверхности, мы можем использовать ту же формулу:

a = (G * M) / r^2,

где a - ускорение свободного падения, M - масса Венеры, r - расстояние от центра Венеры.

Заменим r на 2 * 6000 * 10^3, получим:

a = (6.67 * 10^-11 * (5 * 10^23)) / (2 * 6000 * 10^3)^2,

Сократив числовые значения и проведя вычисления, получим:

a = (3.335 * 10^12) / (1.44 * 10^13),

a = 0.23125 м/с^2.

Таким образом, ускорение на высоте от поверхности, равной двум радиусам Венеры, меньше примерно в 0.23125 м/с^2 по сравнению с ускорением на ее поверхности.

Вот пошаговое решение задачи и обоснование каждого ответа. Надеюсь, это помогло в понимании! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!