На рисунке представлен участок электрической цепи, в которой r1=r2=6 ом; r3=3; r4=5 ом.
точки а и b подключены к полюсам источника постоянного тока. определить напряжение на втором сопротивлении.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Ома, который гласит, что напряжение U на участке электрической цепи пропорционально сопротивлению R и току I, проходящему через это сопротивление. Формула для расчета напряжения выглядит следующим образом:

U = I * R

Поскольку в данном случае мы знаем сопротивление R и хотим найти напряжение U, нам необходимо найти ток I, проходящий через это сопротивление.

Для расчета тока воспользуемся законом Кирхгофа: сумма всех напряжений в замкнутом контуре равна нулю.

На рисунке представлена параллельная схема, поэтому сумма всех токов, идущих через сопротивления, должна равняться нулю:

I1 + I2 = 0,
где I1 и I2 - токи, проходящие через сопротивления r1 и r2 соответственно.

Найдем ток I1:
U1 = I1 * r1

Таким же образом найдем ток I2:
U2 = I2 * r2

Так как точка a подключена к полюсу источника,то напряжение U1 равно напряжению источника.

Так как точка b подключена к полюсу источника,то напряжение U2 также равно напряжению источника.

Таким образом, имеем следующую систему уравнений:

6 * I1 + 3 * I2 = U
6 * I1 + 6 * I2 = U

Решим данную систему уравнений для нахождения токов I1 и I2:

6 * I1 + 3 * I2 = U / разделим данное уравнение на 3 для удобства решения
2 * I1 + I2 = U / (1)

6 * I1 + 6 * I2 = U / разделим данное уравнение на 6 для удобства решения
I1 + I2 = U

Теперь сложим оба уравнения (1) и (2):

2 * I1 + I2 + I1 + I2 = U + U
3 * I1 + 2 * I2 = 2 * U

Теперь выразим I1 через I2 и U:
I1 = (2 * U - 2 * I2) / 3

Затем возвращаемся к первому уравнению и подставляем выражение для I1:
2 * I1 + I2 = U
2 * ((2 * U - 2 * I2) / 3) + I2 = U

Упростим это уравнение:
(4 * U - 4 * I2) / 3 + I2 = U

Переносим все неизвестные на одну сторону и избавляемся от дробей:
4 * U - 4 * I2 + 3 * I2 = 3 * U
U - I2 = 3 * U

Переносим все переменные на одну сторону:
2 * U = I2

Теперь у нас есть значение I2. Для нахождения напряжения на втором сопротивлении (r4), умножим ток I2 на сопротивление r4:

U4 = I2 * r4

Подставим найденное значение I2:
U4 = (2 * U) * 5

Таким образом, напряжение на втором сопротивлении (r4) равно 10U.